Question

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 5
• D． 4.5

Answer 1

分析 先利用三角形面积求BC的长，最后利用勾股定理可得结论．

解答 解：∵△DAB的面积为10，DA=5，∠C=90°，
∴S_△DAB=$\frac{1}{2}$AD•BC=10，
$\frac{1}{2}$×5BC=10，
BC=4，
在Rt△BDC中，由勾股定理得：DC=$\sqrt{B{D}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
故选B．

点评 本题考查了三角形面积、勾股定理，熟练运用三角形面积公式求边长BC是本题的关键．