Question

先化简，再求值：（

1

x+1

-

x-3

x2-1

）÷

1

x+1

 其中x=2sin60°+tan45°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=（

1

x+1

-

x-3

x2-1

）•（x+1）=1-

x-3

x-1

=

x-1-x+3

x-1

=

2

x-1

，
当x=2sin60°+tan45°=2×

3

2

+1=

3

+1，
当x=

3

+1时，原式=

2

3 +1-1

=

2 3

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．