Question

解方程：
（1）x²-8x-10=0；
（2）9t²-（t-1）²=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

专题：计算题

分析：（1）利用配方法得到（x-4）²=26，然后利用直接开平方法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-8x=10，
x²-8x+16=26，
（x-4）²=26，
x-4=±

26

，
所以x₁=4+

26

，x₂=4-

26

；
（2）（3t+t-1）（3t-t+1）=0，
3t+t-1=0或3t-t+1=0，
所以t₁=

1

4

，x₂=-

1

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．