Question

如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕着点A顺时针旋转90°．则线段BC旋转过程中扫过的图形面积为

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质,扇形面积的计算

专题：

分析：根据网格结构找出点B、C旋转后的对应点B′、C′的位置，先求出AB的长，再根据线段BC旋转过程中扫过的图形面积=扇形ABB′的面积+△AB′C′的面积-△ABC的面积-扇形ACC′的面积，进而计算即可得解．

解答：解：如图所示：
由图可知，AB=

5

，
所以线段BC旋转过程中扫过的面积
=S_扇形AB′B+△AB′C′的面积-△ABC的面积-扇形ACC′的面积
=

90π×( 5 )2

360

-

90π×22

360

=

1

4

π．
故答案为：

1

4

π．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，扇形面积的计算，是基础题，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．