题目内容
如图，AB是⊙O的直径，弦CD平分∠ACB，则∠3=考点：圆周角定理
专题：
分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ACB的度数，又由弦CD平分∠ACB，∠2的度数，继而求得答案．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∵弦CD平分∠ACB，
∴∠2=
∠ACB=45°，
∴∠3=∠2=45°．
故答案为：45．
∴∠ACB=90°，
∵弦CD平分∠ACB，
∴∠2=
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∴∠3=∠2=45°．
故答案为：45．
点评：此题考查了圆周角定理以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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