Question

12．在平行四边形ABCD中，已知AD=10cm，AB垂直于BD，点O是两条对角线的交点，OD=4cm，则AB=6cm．

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出BD=2OD=8cm，由勾股定理求出AB即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BD=2OD=8cm，
∵AB⊥BD，
∴∠ABD=90°，
∴AB=$\sqrt{A{D}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6（cm），
故答案为：6．

点评 本题考查了平行四边形的性质、勾股定理；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．