题目内容
15．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（-1，2）、B（0，1）、C（2，-7）三点，求这个二次函数的解析式．分析 三点坐标代入二次函数解析式求出a，b，c的值，即可确定出解析式．
解答 解：将A（-1，2）、B（0，1）、C（2，-7）三点代入解析式得：
$\left\{\begin{array}{l}{a-b+c=2}\\{c=1}\\{4a+2b+c=-7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-2}\\{c=1}\end{array}\right.$．
则二次函数解析式为y=-x2-2x+1．
点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
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