Question

18．如图，⊙O是△ABC的外接圆，直径AD=12，∠ABC=△DAC，则AC的长为（　　）

• A． $6\sqrt{2}$
• B． $6\sqrt{3}$
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 连接CD，由题意得∠ACD=90°，根据∠ABC=∠DAC，得AC=CD，在等腰直角三角形ACD中，AD=12，根据勾股定理得出AC即可．

解答 解：连接CD，
∵直径AD=12，
∴∠ACD=90°，
∵∠ABC=∠DAC，
∴AC=CD，
∴在等腰直角三角形ACD中，∵AD=12，
∴根据勾股定理得AC²+CD²=AD²，
∴AC=6$\sqrt{2}$，
故选A．

点评 本题考查了三角形的外接圆，掌握圆周角定理、直径所对的圆周角等于90°是解题的关键．