Question

9．函数y=$\left\{\begin{array}{l}{x+1（x＜1）}\\{\frac{2}{x}（x≥1）}\end{array}\right.$，当y=a时，对应的x有唯一确定的值，则a的取值范围为（　　）

• A． a≤0
• B． a＜0
• C． 0＜a＜2
• D． a≤0或a=2

Answer 1

分析 由题意可知该函数的图象是由y=x+1（x＜1），y=$\frac{2}{x}$（x≥1）的图象组成，y=a时，对应的x有唯一确定的值，即直线y=a与该函数图象只有一个交点，由图即可求出a的范围．

解答 解：由题意可知：y=a时，对应的x有唯一确定的值，
即直线y=a与该函数图象只有一个交点，
∴a≤0或a=2
故选（D）

点评 本题考查函数的图象，解题的关键是正确画出函数的图象，本题属于中等题型．