Question

3．对于二项方程axⁿ+b=0（a≠0，b≠0），当n为偶数时，已知方程无实数根，那么ab一定（　　）

• A． ab＜0
• B． ab≤0
• C． ab＞0
• D． ab≥0

Answer 1

分析 根据n为偶数时，方程无实数根，得出-$\frac{b}{a}$＜0即可．

解答 解：axⁿ+b=0，
可得：xⁿ=$\frac{-b}{a}$，
因为当n为偶数时，方程无实数根，
所以$-\frac{b}{a}＜0$，
所以ab＞0，
故选C

点评 此题考查高次方程的问题，关键是根据n为偶数时，方程无实数根得出ab的范围．