Question

16．与二次函数y=x²+3的图象形状相同，且顶点坐标为（0，-2）的抛物线的解析式是什么？

Answer 1

分析 设抛物线的解析式为y=a（x+h）²+k，由条件可以得出a=±1，再将定点坐标代入解析式就可以求出结论．

解答 解：设抛物线的解析式为y=a（x+h）²+k，且该抛物线的形状与二次函数y=x²+3的图象形状相同，
∴a=±1，
当a=1时，把顶点坐标是（0，-2）代入解析式为：
y=x²-2；
当a=-1时，把顶点坐标是（0，-2）代入解析式为：
y=-x²-2；
故答案为：y=x²-2或y=-x²-2．

点评 本题考查了根据抛物线的图象特征运用待定系数法求二次函数的解析式的方法的运用．解答时注意抛物线形状一样有开口向上和向下两种情况．