题目内容
16．
如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG..若AB=8，BC=16，则△AEG的面积为24．
分析 先根据折叠的性质求出DG=EG，AE的值，再根据勾股定理可得AG的值，最后根据三角形的面积公式计算．
解答 解：设AG=x，
根据折叠的性质，有DG=EG=16-x，AE=AB=8，
根据勾股定理可得64+（16-x）2=x2，
解得x=10，
EG=16-x=6，
故△AEG的面积为$\frac{1}{2}$•AE•EG=$\frac{1}{2}$×8×6=24．
故答案为：24．
点评 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
练习册系列答案
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6．
如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（ ）
如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（ ）| A． | $\frac{20}{3}$ | B． | $\frac{17}{4}$ | C． | $\frac{16}{3}$ | D． | $\frac{15}{4}$ |
如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=540°．
如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，连接BM并延长交AG于N．
某型号飞机的机翼形状如图所示，AB∥CD，∠DAE=37°，∠CBE=45°，CD=1.4m，AB、CD之间的距离为5.1m．求AD、AB的长．
如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的△A′B′C′，再在图中画出△A′B′C′的高C′D′、中线A′E，若S△BCP=S△ACB，P为异于点B的格点，则点P的个数为4个．
6．如图（1），在边长为a的大正方形上剪去一个边长为b的小正方形，可以拼出图（2）所示图形，上述过程可以验证等式（ ）
| A． | （a+b）2=a2+2ab+b2 | B． | （a-b）2=a2-2ab+b2 | C． | a2-b2=（a+b）（a-b） | D． | （a+b）2-（a-b）2=4ab |