Question

若关于x的方程

1

x-1

+

m

x-2

=

2m+2

(x-1)(x-2)

无解，求m的值．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：根据等式的性质，可得整式方程，根据分式方程的增根适合整式方程，可得关于m的方程，解方程，可得答案．

解答：解：方程两边都乘以（x-10）（x-2），得
x-2+m（x-1）=2m+2．
化简，得（x-3）m=4-x．
原分式方程的增根是x=1或x=2．
当x=1时，-2m=3，解得m=-

3

2

；
当x=2时，-m=2，解得m=-2．
综上所述：m=-

3

2

或m=-2．

点评：本题考查了分式方程的增根，把分式方程的增根代入整式方程得出关于m的方程是解题关键．