Question

如图，点C是线段AB上的一点，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）若AC=10，CB=8，求MN的长．
（2）若AB=a，求MN（用含有a的式子表示）的长．

Answer 1

分析：（1）根据中点定义求出MC、CN的长度，然后相加即可得解；
（2）根据中点定义先用AC表示出MC，用BC表示出CN的长度，然后相加并整理即可得解．

解答：解：（1）∵点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=

1

2

AC=

1

2

×10=5，CN=

1

2

BC=

1

2

×8=4，
∴MN=MC+CN=5+4=9；

（2）点M、N分别是AC、BC的中点，
∴MC=

1

2

AC=，CN=

1

2

BC，
∴MN=MC+CN=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB，
∵AB=a，
∴MN=

1

2

a．

点评：本题考查了线段长短的比较，熟练应用线段中点的定义求解是解题的关键．