Question

12．如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cosA等于（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 利用勾股定理先求得斜边长，进而求得∠A的邻边与斜边之比即可．

解答 解：由格点可得∠A所在的直角三角形的两条直角边为2，4，
∴斜边为$\sqrt{{2}^{2}+{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
∴cos∠A=$\frac{2}{2\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故选B．

点评 考查了锐角三角函数的定义，难点是利用勾股定理求得∠A所在的直角三角形的斜边长，关键是理解余弦等于邻边比斜边．