Question

7．函数y=$\frac{{x}^{2}+1}{|x|}$的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 本题可用排除法解答，根据y始终大于0，可排除D，再根据x的绝对值越接近于0（如x=±0.1，或x=±0.01）时，每个图象两侧都是无限上升，可排除A，根据函数y=$\frac{{x}^{2}+1}{|x|}$和y=$\frac{3}{2}$x有交点即可排除C，即可解题．

解答 解：x取±1，±2，±3，会发现最小值是x取±1时y=2，由此选项C，D错误；
x的绝对值越接近于0（如x=±0.1，或x=±0.01）时，每个图象两侧都是无限上升，可排除A，
∵当直线经过（0，0）和（1，1）时，直线解析式为y=x，
当y=x=$\frac{{x}^{2}+1}{|x|}$时，x无解，
∴y=x与y=$\frac{{x}^{2}+1}{|x|}$没有有交点，∴B正确；
故选B．

点评 此题主要考查了函数图象的性质，考查了平方根和绝对值大于等于0的性质，本题中求得直线与函数的交点是解题的关键．