Question

2．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）画出点B关于点A的对称点B₁，并写出点B₁的坐标；
（2）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A′B′C，并写出点B的对应点B′的坐标．

Answer 1

分析 （1）关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分，据此进行作图即可；
（2）根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

解答 解：（1）画出图形如图，点B₁即为所求．

由图可得，点B₁的坐标为（1，6）；

（2）画出图形如图，△A'B'C即为所求，
由图可得，点B'的坐标为（-1，-4）．

点评 本题主要考查了中心对称以及利用旋转变换进行作图，解决问题的关键是掌握中心对称以及旋转的概念，解题时注意：在旋转中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．