题目内容
12．
如图所示，甲、乙两人同时沿着边长为100m的正方形广场ABCD，按A→B→C→D→A…的顺序跑，甲从A出发，速度为82m/min，乙从B出发，速度为90m/min，则当乙第二次追到甲时，他在正方形广场的（ ）| A． | AB边 | B． | BC边 | C． | CD边 | D． | AD边 |
分析 先设乙第一次追到甲时，用了t分钟，此时乙比甲多走300米，列方程为300+82t=90t，t=37.5，此时甲乙第一次相遇，再继续行走，当乙第二次追到甲时，乙比甲多走一圈，即多走400米，列方程：400+82x=90x，
x=50，再计算乙所行走的总路程，除以400后，看余数为多少，从点B开始计算，是哪一条边，最后作出判断．
解答 解：设乙第一次追到甲时，用了t分钟，
根据题意得：300+82t=90t，
t=37.5，
设乙第一次追到甲后又开始出发，乙第二次追到甲时，又用了x分钟，
根据题意得：400+82x=90x，
x=50，
∴乙行使的路程为：（37.5+50）×90=7875，
7875÷400=19…余275，
∴当乙第二次追到甲时，他在正方形广场的AD边，
故选D．
点评 本题考查了正方形的性质及两动点的行程问题，有难度，着重理解甲和乙相遇时路程的关系是关键，第一次与第二次不同，根据路程的关系列出方程；并注意乙走完一圈为400米．
练习册系列答案
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3．（-8）2016+（-8）2015能被下列数整除的是（ ）
| A． | 3 | B． | 5 | C． | 7 | D． | 9 |
20．
在半径为7的圆O中，AC为其直径，点B是圆上的定点，∠ACB=30°，点A′在$\widehat{AC}$上运动（不与A，C重合），C′B⊥A′B交A′C的延长线于点C′，则BC′最大值为 （ ）
在半径为7的圆O中，AC为其直径，点B是圆上的定点，∠ACB=30°，点A′在$\widehat{AC}$上运动（不与A，C重合），C′B⊥A′B交A′C的延长线于点C′，则BC′最大值为 （ ）| A． | 14 | B． | 21 | C． | 14$\sqrt{3}$ | D． | 21$\sqrt{3}$ |
7．
如图，△AOB和△COD是以点O为位似中心的位似图形，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），相似比为1：2，则点C的坐标为（ ）
如图，△AOB和△COD是以点O为位似中心的位似图形，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，0），相似比为1：2，则点C的坐标为（ ）| A． | （2，3） | B． | （2，4） | C． | （3，3） | D． | （3，4） |