Question

17．已知a、b、c为实数且满足$\sqrt{4-a}$+（b-$\sqrt{3}$）²+|c-$\sqrt{2}$|=0，则a+c-b²-$\sqrt{2}$的值是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 先根据a、b、c为实数且满足$\sqrt{4-a}$+（b-$\sqrt{3}$）²+|c-$\sqrt{2}$|=0，求出a、b、c的值，然后代入a+c-b²-$\sqrt{2}$进行求解即可．

解答 解：∵a、b、c为实数且满足$\sqrt{4-a}$+（b-$\sqrt{3}$）²+|c-$\sqrt{2}$|=0，
∴a=4，b=$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{2}$，
∴a+c-b²-$\sqrt{2}$
=4+$\sqrt{2}$-（$\sqrt{3}$）²-$\sqrt{2}$
=4-3
=1．
故选B．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，解答本题的关键在于根据a、b、c为实数且满足$\sqrt{4-a}$+（b-$\sqrt{3}$）²+|c-$\sqrt{2}$|=0，求出a、b、c的值．