Question

11．已知x、y是有理数，且（$\frac{1}{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$）x+（$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{12}$）y-2.25-1.45$\sqrt{3}$=0，求x、y的值．

Answer 1

分析 因为x、y是有理数，所以$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}-2.25=0}\\{\frac{\sqrt{3}}{2}x-\frac{\sqrt{3}}{12}y-1.45\sqrt{3}=0}\end{array}\right.$，通过解该方程组可以得到x、y的值．

解答 解：∵x、y是有理数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{4}-2.25=0}\\{\frac{\sqrt{3}}{2}x-\frac{\sqrt{3}}{12}y-1.45\sqrt{3}=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3.6}\\{y=4.2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二次根式的应用．注意：有理数×无理数=无理数．