题目内容

1.如图,平行四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形,请你添加一个适当的条
件∠ABC=90°,使ABCD成为正方形(只需添加一个即可).

分析 由对角线互相垂直的四边形是菱形,得出四边形ABCD菱形,再由∠ABC=90°,即可判定四边形ABCD是正方形.

解答 解:添加条件:∠ABC=90°;理由如下:
∵四边形ABCD是平行四边形,AC⊥BD,
∴四边形ABCD是菱形,
∵∠ABC=90°,
∴四边形ABCD是正方形.

点评 本题考查了菱形的判定、正方形的判定;熟练掌握正方形的判定方法是解决问题的关键.

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