Question

已知关于x的方程x²-x+p=1的有两个实数根x₁，x₂，求p的取值范围．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：根据判别式的意义得到△=b²-4ac≥0，即1-4（p-1）≥0，然后解不等式即可得到p的取值范围；

解答：解：∵x的方程x²-x+p=1的有两个实数根x₁，x₂，
∴△=b²-4ac≥0，即1-4（p-1）≥0，解得p≤

5

4

．

点评：本题考查了根的判别式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．也考查了根与系数的关系．