Question

解方程：
（1）x²+4x+2=0（配方法）
（2）3x²+2x-1=0（公式法）；
（3）（2x+1）²=-3（2x+1）（因式分解法）

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）首先把方程移项变形为x²+4x=-2的形式，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解．
（2）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．
（3）利用因式分解法分解因式进而求出即可．

解答：解：（1）x²+4x+2=0（配方法），
移项，得：x²+4x=-2，
配方，得：x²+4x+4=-2+4，
即（x+2）²=2，
解这个方程，得：x+2=±

2

；
即x₁=2+

2

，x₂=2-

2

．
（2）3x²+2x-1=0（公式法）；
这里a=3，b=2，c=-1，
∵△=4+12=16，
∴x=

-2± 16

2×3

，
∴x₁=

1

3

，x₂=-1．
（3）（2x+1）²=-3（2x+1）（因式分解法），
（2x+1）²+3（2x+1）=0，
（2x+1）[（2x+1）+3]=0，
（2x+1）（2x+4）=0，
解得：x₁=-

1

2

，x₂=-2．

点评：本题考查了解方程的方法-配方法、公式法、因式分解法，熟练掌握解方程的三种方法是解题的关键．