Question

解方程：
（1）x²-8x+15=O；        
（2）x²+6x=7；
（3）x（x-4）=-3；
（4）-x²+7x-3=0；
（5）3x²+2x²-l=O；
（6）x²-

1

3

x+

1

6

=0；
（7）2x²+x-4=0；
（8）（2y+1）²+l5=8（2y+1）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）根据十字相乘法解答；
（2）利用十字相乘法解答；
（3）利用十字相乘法解答；
（4）利用公式法解答；
（5）利用十字相乘法解答；
（6）利用公式法解答；
（7）利用公式法解答；
（8）利用十字相乘法解答．

解答：解：（1）x²-8x+15=O；
因式分解得（x-3）（x-5）=0，
解得x₁=3，x₂=5．        
（2）x²+6x=7；
方程化为x²+6x-7=0，
因式分解得（x-1）（x+7）=0，
解得x₁=1，x₂=-7．
（3）x（x-4）=-3；
方程化为x²-4x+3=0，
（x-1）（x-3）=0，
解得x₁=1，x₂=3．
（4）-x²+7x-3=0；
方程化为x²-7x+3=0；
a=1，b=-7，c=3，
△=49-4×1×3=37，
x₁=

7+ 37

2

，x₂=

7- 37

2

．
（5）3x²+2x²-l=O；
因式分解得（x+1）（3x-1）=0，
x₁=-1，x₂=

1

3

．
（6）x²-

1

3

x+

1

6

=0；
方程化为6x²-2x+1=0；
a=6，b=-2，c=1，
△=4-4×6＜0，
方程无解．
（7）2x²+x-4=0；
a=2，b=1，c=-4，
△=1-4×2×（-4）=33，
x₁=

-1+ 33

4

，x₂=

-1- 33

4

．
（8）（2y+1）²+l5=8（2y+1）；
方程化为（2y+1）²-8（2y+1）+l5=0；
因式分解得（2y+1-3）（2y+1-5）=0，
解得y₁=1，y₂=2．

点评：本题考查了一元二次方程的解法，要熟悉各种解法，灵活运用．