Question

8．若a²+b²-2a+6b+10=0，则a+b=-2．

Answer 1

分析 由于方程是二元二次方程，不能直接求出a，b．观察题目，发现原方程可变形为a²-2a+1+b²+6b+9=0，利用非负数的和为0可求解．

解答 解：由a²+b²-2a+6b+10=0，
得a²-2a+1+b²+6b+9=0，
即（a-1）²+（b+3）²=0
∵（a-1）²≥0，（b+3）²≥0
∴a-1=0，b+3=0
即a=1，b=-3
∴a+b=1-3=-2．
故答案为：-2．

点评 本题主要考查了配方法和非负数的和为0两个知识点．解决本题的关键是把10分成1、9，把方程变形为非负数和为0的形式．