Question

16．先化简并求值：
（1）（2a+b）²-2（2a-b）（a+b），其中a=$\frac{1}{2}$，b=-2．
（2）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷2x，其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
（2）原式中括号中利用平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=4a²+4ab+b²-4a²-2ab+2b²=2ab+3b²，
当a=$\frac{1}{2}$，b=-2时，原式=-2+12=10；
（2）原式=（x²+4xy+4y²-3x²-2xy+y²-5y²）÷2x=（-2x²+2xy）÷2x=-x+y，
当x=-2，y=$\frac{1}{2}$时，原式=2$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．