Question

17．已知抛物线过（1，0）、（3，0）、（-1，1）三点，求它的函数关系式．

Answer 1

分析 设二次函数的解析为y=ax²+bx+c，把点的坐标代入可求出抛物线的关系式．

解答 解：设二次函数的解析为y=ax²+bx+c，
∵图象经过点（1，0）、（3，0）、（-1，1），
∴代入可得$\left\{\begin{array}{l}{0=a+b+c}\\{0=9a+3b+c}\\{1=a-b+c}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{3}{8}}\\{b=\frac{1}{2}}\\{c=-\frac{1}{8}}\end{array}\right.$，
∴二次函数的解析为y=-$\frac{3}{8}$x²+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{8}$．

点评 本题主要考查待定系数法求函数解析式，掌握待定系数法的应用是解题的关键．