题目内容
【题目】已知非负数a、b、c满足
,代数式3a+4b+5c的最大值是x，最小值是y，则x+y的值是___________.
【答案】
.
【解析】
先设
=t，用t表示出a、b、c的值，再由a，b，c为非负数即可求出t的取值范围，把所求代数式用t的形式表示出来，根据t的取值范围即可求解．
设=t，
则a=2t+1，b=2-3t，c=4t+3，
∵a≥0；b≥0；c≥0，
∴2t+1≥0；2-3t≥0；4t+3≥0；
解得t≥-
；t≤
； t≥-
；
∴-≤t≤，
∵w=3a+4b+5c，把a=2t+1，b=2-3t，c=4t+3，代入得：w=14t+26
∴t=
，
∴-≤≤，
解得，19≤w≤
．
∴w的最大值是x=；最小值是y=19,
∴x+y=+19=54
.
故答案为：54．
练习册系列答案
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【题目】我县某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是
的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下
型与
型两种板材．如图所示，（单位：
）
（1）列出方程（组），求出图甲中
与
的值．
（2）在试生产阶段，若将
张标准板材用裁法一裁剪，
张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成如图的竖式与横式两种无盖礼品盒．
①两种裁法共产生A型板材 张，B型板材 张；
②设做成的竖式无盖礼品盒
个，横式无盖礼品盒的
个，根据题意完成表格：
礼品盒板 材 | 竖式无盖（个） | 横式无盖（个） |
|
| |
A型（张） |
|
|
B型（张） |
|
③做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是 个；
此时，横式无盖礼品盒可以做 个（在横线上直接写出答案，无需书写过程）