题目内容
【题目】如图，等腰△ABC的底边BC=20，面积为120，点F在边BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则△CDF周长的最小值为__．
【答案】18
【解析】
如图作AH⊥BC于H,连接AD，由EG垂直平分线段AC推出DA=DC，推出DF+DC=AD+DF，可得当A、D、F共线时DF+DC最小，最小值就是线段AF的长．
∵EG垂直平分线段AC，
∴DA=DC，
∴DF+DC=AD+DF，
∴当A、D、F共线时DF+DC最小，最小值就是线段AF的长．
∵
∴AH=12
∵AB=AC,AH⊥BC，
∴BH=CH=10，
∵BF=3FC，
∴CF=FH=5，
∴
∴DF+DC的最小值为13
∴△CDF的周长最短=13+5=18.
故答案为：18.
练习册系列答案
世纪百通主体课堂小学课时同步达标系列答案
世纪百通优练测系列答案
百分学生作业本题练王系列答案
相关题目
【题目】王师傅非常喜欢自驾游，为了解他新买的轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油实验，得到下表中的数据：
轿车行驶的路程 | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 |
油箱中的剩余油量 | 50 | 42 | 34 | 26 | 18 |
（1）在这个问题中，自变量是 ，因变量是 ；
（2）该轿车油箱的容量为 
，行驶
时，估计油箱中的剩余油量为 ；
（3）王师傅将油箱加满后，驾驶该轿车从
地前往
地，到达地时油箱中的剩余油量为
，请直接写出
两地之间的距离是 
.
