题目内容
【题目】如图,已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E,连接BE, CE,如图:在射线AD上取点F连接BF, CF,如图,依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（ ）
A.nB.2n-1C.
D.3(n+1)
【答案】C
【解析】
根据条件可得图1中△ABD≌△ACD有1对三角形全等；图2中可证出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3对全等三角形；图3中有6对全等三角形，根据数据可分析出第n个图形中全等三角形的对数．
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD.
在△ABD与△ACD中，
AB=AC，
∠BAD=∠CAD，
AD=AD，
∴△ABD≌△ACD.
∴图1中有1对三角形全等；
同理图2中,△ABE≌△ACE，
∴BE=EC，
∵△ABD≌△ACD.
∴BD=CD，
又DE=DE，
∴△BDE≌△CDE，
∴图2中有3对三角形全等；
同理：图3中有6对三角形全等；
由此发现：第n个图形中全等三角形的对数是
.
故选C.
练习册系列答案
相关题目
