Question

7．在电脑上输入“*”一种新运算，法则是a*b=（ab+2）÷（b-2），例如：2*（-2）=[2×（-2）+2]÷（-2-2）=$\frac{1}{2}$．
（1）试求：5*（-1）的值；
（2）若（x+1）*4等于（x+1）+4的值，求x的值；
（3）若某次输入a、b值时显示“无法运算”，这是为什么？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；
（2）（x+1）*4利用题中的新定义化简，列出方程，求出方程的解即可得到x的值；
（3）新定义中b=2，没有意义，故“无法计算”．

解答 解：（1）根据题中的新定义得：5*（-1）=（-5+2）÷（-1-2）=1；
（2）根据题意得：（x+1）*4=[4（x+1）+2]÷（4-2）=2（x+1）+1=（x+1）+4，
解得：x=2；
（3）b=2，原式没有意义．

点评 此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．