Question

12．小林、小红和小强三位同学画一次函数y=3x-6的图象，他们各自选了两个点，小林选的是（$\frac{1}{3}$，-5）和（-$\frac{2}{3}$，-8），小红选的是（2，0）和（0，-6），小强选的是（0，0）和（-2，0）．
（1）如果按照他们各自选定的两个点画图象，画出的图象确定是一次函数y=3x-6的图象吗？说说你的理由；
（2）在所画的正确的图象中，谁的方法最简捷？谈谈你的看法．

Answer 1

分析 （1）把各点分别代入一次函数y=3x-6检验即可确定．
（2）选坐标轴上的两点作直线最简便．

解答 解：（1）把各点分别代入一次函数y=3x-6检验可知（$\frac{1}{3}$，-5），（-$\frac{2}{3}$，-8），（2，0），（0，-6），（-2，0）在函数y=3x-6的图象上，（0，0）不在函数y=3x-6的图象上．
∴小林和小红画的图象是一次函数y=3x-6的图象，小强画出的图象不是一次函数y=3x-6的图象．
（2）小红的方法最简捷；
因为坐标轴上的点最容易确定．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及直线的作法．