Question

14．（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）$\sqrt{2\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{4}{3}}$×$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的性质把各个二次根式进行化简，合并同类二次根式即可；
（2）根据二次根式的乘除法法则和分母有理化法则计算即可．

解答 解：（1）$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$=2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$=0；
（2）$\sqrt{2\frac{2}{3}}$÷$\sqrt{\frac{4}{3}}$×$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\sqrt{\frac{8}{3}×\frac{3}{4}}$×（$\sqrt{2}$+1）=$\sqrt{2}$×（$\sqrt{2}$+1）=2+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质、合并同类二次根式的法则以及二次根式的乘除法法则是解题的关键．