Question

在平面直角坐标系中，将二次函数y=3x²的图象向左平移2个单位，所得图象的解析式为（　　）

• A、y=3x²-2
• B、y=3x²+2
• C、y=3（x-2）²
• D、y=3（x+2）²

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：数形结合

分析：先确定抛物线y=3x²的顶点坐标为（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）向左平移2个单位所得对应点的坐标为（-2，0），然后利用顶点式写出新抛物线解析式即可．

解答：解：抛物线y=3x²的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）向左平移2个单位所得对应点的坐标为（-2，0），所以平移后的抛物线解析式为y=3（x+2）²．
故选D．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．