题目内容
1．己知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且三角形OAB的面积等于2，求满足条件的点A的坐标．分析 分点A在x轴上和y轴上两种情况利用三角形的面积公式求出OA的长度，再分两种情况讨论求解．
解答 解：若点A在x轴上，则S△OAB=$\frac{1}{2}$×OA×2=2，
解得OA=2，
所以，点A的坐标为（2，0）或（-2，0），
若点A在y轴上，则S△OAB=$\frac{1}{2}$×OA×1=2，
解得OA=4，
所以，点A的坐标为（0，4）或（0，-4），
综上所述，点A的坐标为（2，0）或（-2，0）或（0，4）或（0，-4）．
点评 本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积，根据点A位于不同的数轴分类讨论是解题的关键．
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3．
如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=$\sqrt{3}$，则△ABC移动的距离是（ ）
如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC=$\sqrt{3}$，则△ABC移动的距离是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{6}}{2}$ |
如图，将?ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=4，AB=6，则AE的长为$\frac{19}{4}$．
如图，在平行四边形ABCD中，点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF．求证：四边形MENF是平行四边形．
如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点O，且∠A=∠D，AB=DC．
6．
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB，D为垂足，DE交BC于点E，若BE=15$\sqrt{2}$，则AC的长为（ ）
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB，D为垂足，DE交BC于点E，若BE=15$\sqrt{2}$，则AC的长为（ ）| A． | 15 | B． | 15$\sqrt{2}$ | C． | 30 | D． | 30$\sqrt{2}$ |
如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，AF=CE，BH=DG，求证：GF∥HE．
尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．
设计一个商标图形（如图8所示），在△ABC中，AB=AC=2cm，∠B=30°，以A为圆心，AB为半径作 $\widehat{BEC}$，以BC为直径作半圆$\widehat{BFC}$，则商标图案（阴影）面积等于$\frac{π}{6}$+$\sqrt{3}$cm2．