题目内容
16．
如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点O，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求证：△ABO≌△DCO．
（2）当∠AOB=60°，求∠OCB的度数．
分析 （1）根据AAS即可证明△ABO≌△DCO；
（2）只要证明OB=OC，推出∠OBC=∠OCB，由此即可解决问题；
解答 （1）证明：∵在△ABO和△DCO中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠D}\\{∠AOB=∠DOC}\\{AB=DC}\end{array}\right.$，
∴△ABO≌△DCO（AAS）．
（2）解：∵△ABO≌△DCO，
∴BO=CO，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠OBC+∠OCB=∠AOB=60°，
∴∠OCB=30°．
点评 本题考查全等三角形的性质．等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于中考基础题．
练习册系列答案
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18．下列运算正确的是（ ）
| A． | （x-y）2=x2-y2 | B． | |$\sqrt{3}$-2|=2-$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{8}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{5}$ | D． | -（-a+1）=a+1 |
如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论：①$\frac{AF}{FD}$=$\frac{1}{2}$；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正确的是（ ）
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抛物线y=-x2+2x+3交x轴于点A，B，交y轴于点C，点P为抛物线第一象限内的点，直线BP交直线AC于点Q，若点P为BQ的中点，求点P的坐标．
如图，直线y=x-4与x轴交于点A，与y轴交于点B，若C（0，2），BE⊥AC于E．连OE．
如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=-x+3相交于坐标轴上的A，B两点，顶点为C．