Question

3．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B；⑤∠1+∠3+∠B=180°．其中能说明AB∥DC的条件有（　　）

• A． 5个
• B． 4个
• C． 3个
• D． 2个

Answer 1

分析 根据平行线的判定性质分别进行分析即可．

解答 解：①∠3=∠4可根据内错角相等，两直线平行判定AB∥CD；
②∠1=∠2可根据内错角相等，两直线平行判定AD∥BC；
③∠5=∠B可根据同位角相等，两直线平行判定AB∥CD；
④AD∥BE，可得∠D=∠5，再由∠D=∠B可得∠5=∠B可根据同位角相等，两直线平行判定AB∥CD．
⑤∠1+∠3+∠B=180°，即∠DAB+∠B=180°，可根据同旁内角互补，两直线平行判定AD∥BC；
所以能说明AB∥DC的条件有：①③④，3个，
故选C．

点评 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．