Question

8．已知点P（m，n）在第四象限，其中m，n为整数，且满足$\left\{\begin{array}{l}{m-4n=5+a，}&{①}\\{2m+n=7-a，}&{②}\end{array}\right.$，求点P的坐标．

Answer 1

分析 根据等式的性质，可得m-n=4，根据m，n是整数，可得答案．

解答 解：两式相加，得
m-n=4，
当m=1时，n=-3，P（1，-3），
当m=2时，n=-2，P（2，-2），
当m=3时，n=-1，P（3，-1），
点P（m，n）在第四象限，其中m，n为整数，且满足$\left\{\begin{array}{l}{m-4n=5+a，}&{①}\\{2m+n=7-a，}&{②}\end{array}\right.$，
点P的坐标（1，-3）（2，-2）（3，-1）．

点评 本题考查了解二元一次方程组，利用等式的性质得出整式方程是解题关键，又利用了的数值代入法．