Question

11．在△ABC中，∠ACB为直角，∠A=30°，CD⊥AB于D，若BD=1，则AB的长度是（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 先根据∠ACB为直角，∠A=30°，求出∠B的度数，再根据CD⊥AB于D，求出∠DCB=30°，再利用含30度角的直角三角形的性质即可直接求出答案．

解答 解：∵∠ACB为直角，∠A=30°，
∴∠B=90°-∠A=60°，
∵CD⊥AB于D，
∴∠DCB=90°-∠B=30°
∴AB=2BC，BC=2BD，
∴AB=4BD=4．
故选A．

点评 此题主要考查学生对含30度角的直角三角形的性质这一知识点的理解和掌握，此题的突破点是利用∠ACB为直角和CD⊥AB于D，求出∠DCB=90°-∠B=30°，以后的问题即可迎刃而解了．