Question

如图，点A是直线AM与⊙O的交点，点B在⊙O上，BD⊥AM垂足为D，BD与⊙O交于点C，OC平分∠AOB，∠B=60°．

（1）求证：AM是⊙O的切线；

（2）若DC=2，求图中阴影部分的面积．（结果保留π和根号）

（1）答案见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）由已知条件得到△BOC是等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠1=∠2=60°，由角平分线的性质得到∠1=∠3，根据平行线的性质得到∠OAM=90°，于是得到结论； （2）根据等边三角形的性质得到∠OAC=60°，根据三角形的内角和得到∠CAD=30°，根据勾股定理得到AD的长，于是得到结论． （1）∵∠B=60°，∴△BOC是...

Answer 1