Question

5．①|-6$\frac{3}{8}$+2$\frac{1}{2}$|+（-8 ）+|-3-$\frac{1}{2}$|；      
②19÷（-7）-6÷（-7）+15÷（-7）
③（-2²）+3×（-1）⁶-（-2）
④（-2）²⁰¹⁰×（-0.5）²⁰⁰⁹+（-6$\frac{13}{14}$）×7  
⑤-1²-[1$\frac{3}{7}$+（-12）÷6]²×（-$\frac{3}{4}$）³                 
⑥3.95×6-（$\frac{7}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{18}$）×18-1.45×6
⑦$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{1997×1999}$                      
⑧（-2）²⁰¹⁵+（-2）²⁰¹⁶．

Answer 1

分析 ①原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
②原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；
③原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；
④原式逆用积的乘方运算法则变形，计算即可得到结果；
⑤原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
⑥原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；
⑦原式利用拆项法变形后，计算即可得到结果；
⑧原式提取公因式，计算即可得到结果．

解答 解：①原式=3$\frac{7}{8}$-8+3$\frac{1}{2}$=7$\frac{3}{8}$-8=-$\frac{5}{8}$；
②原式=-$\frac{19}{7}$+$\frac{6}{7}$-$\frac{15}{7}$=-4；
③原式=-4+3+2=1；
④原式=（-2）×（2×0.5）²⁰⁰⁹+（-7+$\frac{1}{14}$）×7=-2-49+$\frac{1}{2}$=-50$\frac{1}{2}$；
⑤原式=-1-（1$\frac{3}{7}$-2）²×（-$\frac{27}{64}$）=-1-$\frac{16}{49}$×（-$\frac{27}{64}$）=-1+$\frac{27}{196}$=-$\frac{169}{196}$；
⑥原式=（3.95-1.45）×6-（14-15+7）=15-14+15-7=9；
⑦原式=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{1997}$-$\frac{1}{1999}$）=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{1999}$）=$\frac{998}{5997}$；
⑧原式=（-2）²⁰¹⁵×（1-2）=2²⁰¹⁵．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．