题目内容

16.菱形OABC的顶点O为原点,顶点B在y轴上,菱形的两条对角线的长分别是8和6(AC>BO),反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x<0)的图象经过点C,则k的值为(  )
A.12B.24C.-12D.-24

分析 先根据菱形的性质求出C点坐标,再把C点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k的值.

解答 解:∵菱形的两条对角线的长分别是8和6,
∴C(-4,3),
∵点C在反比例函数y=$\frac{k}{x}$(x<0)的图象上,
∴3=$\frac{k}{-4}$,解得k=-12.
故选:C.

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式.

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