题目内容
15．先化简，再求值：$\frac{a-3}{3{a}^{2}-6a}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$），其中a2+3a-1=0．分析 首先通分，并根据同分母分式的加法法则，化简小括号内的算式；然后计根据分式的除法化成最简结果，再把a2+3a-1=0变形代入化简后的式子，求出化简后式子的值即可．
解答 解：$\frac{a-3}{3{a}^{2}-6a}$÷（a+2-$\frac{5}{a-2}$）
=$\frac{a-3}{3a（a-2）}÷\frac{（a+2）（a-2）-5}{a-2}$
=$\frac{a-3}{3a（a-2）}×\frac{a-2}{（a+3）（a-3）}$
=$\frac{1}{3{a}^{2}+9a}$，
∵a2+3a-1=0，
∴a2+3a=1，
∴3a2+9a=3，
故原式=$\frac{1}{3}$．
点评 此题主要考查了分式的化简求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母能约分要约分．
练习册系列答案
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20．下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④调查运动员兴奋剂的使用情况．其中适合采用抽样调查的是（ ）
| A． | ① | B． | ② | C． | ③ | D． | ④ |
7．下列各式不成立的是（ ）
| A． | $5={（\sqrt{5}）^2}$ | B． | $-y={（\sqrt{-y}）^2}$（y＜0） | C． | $-7={（\sqrt{-7}）^2}$ | D． | -11=-$\sqrt{{{（-11）}^2}}$ |
如图，已知矩形ABCD，AB=$\sqrt{3}$，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．