Question

15．计算：
（1）计算：（-5x+2y）（-2y-5x）
（2）若x+$\frac{1}{x}$=-8，求出x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值
（3）计算：4（x+2）²-（-2x+3）（-2x-3）的值．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式求出即可；
（2）先根据完全平方公式变形，再代入求出即可；
（3）先根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并同类项即可．

解答 解：（1）（-5x+2y）（-2y-5x）
=（-5x）²-（2y）²
=25x²-4y²；

（2）∵x+$\frac{1}{x}$=-8，
∴x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$
=（x+$\frac{1}{x}$）²-2•x•$\frac{1}{x}$
=（-8）²-2
=62；

（3）4（x+2）²-（-2x+3）（-2x-3）
=（4x²+16x+16）-（4x²-9）
=4x²+16x+16-4x²+9
=16x+25．

点评 本题考查了整式的混合运算，平方差公式，完全平方公式的应用，能灵活运用知识点进行化简是解此题的关键．