Question

已知一次函数y=kx+b的图象与某一函数的图象交于点A（0，-2），且与正比例函数y=

1

3

x的图象相交于点B，点B的横坐标为1，求点B的纵坐标和一次函数的表达式．

Answer 1

考点：两条直线相交或平行问题

专题：

分析：先根据正比例函数y=

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3

x的图象相交于点B，点B的横坐标为1，求得B的纵坐标，然后把A、B的坐标代入y=kx+b，即可求得一次函数的表达式．

解答：解：∵正比例函数y=

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3

x的图象经过B点，点B的横坐标为1，
∴点B的纵坐标y=

1

3

×1=

1

3

，
∴B（1，

1

3

），
把A、B的坐标代入y=kx+b得，

k+b= 1 3 b=-2

，
解得

k= 7 3 b=-2

．
所以一次函数的表达式为y=

7

3

x-2．

点评：本题考查了两条直线相交的问题，以及待定系数法求解析式，求得B的坐标是关键．