题目内容
已知
=
+
+
，试求A、B、C的值．
| 3x-9 |
| (x2-1)(x-2) |
| A |
| x-1 |
| B |
| x+1 |
| C |
| x-2 |
考点：分式的加减法
专题：
分析：先通分，再整理，即可得出三元一次方程组，求出方程组的解即可．
解答：解：∵
=
+
+
，
∴
=
，
∴
=
，
∴
解得：A=3，B=-2，C=-1．
| 3x-9 |
| (x2-1)(x-2) |
| A |
| x-1 |
| B |
| x+1 |
| C |
| x-2 |
∴
| 3x-9 |
| (x2-1)(x-2) |
| A(x+1)(x-2)+B(x-1)(x-2)+C(x-1)(x+1) |
| (x-1)(x+1)(x-2) |
∴
| 3x-9 |
| (x2-1)(x-2) |
| (A+B+C)x2+(-A-3B)x+(-2A+2B-C) |
| (x2-1)(x-2) |
∴
|
解得：A=3，B=-2，C=-1．
点评：本题考查了分式的混合运算和三元一次方程组的应用，解此题的关键是能得出关于A、B、C的方程组．
练习册系列答案
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