Question

9．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：$\frac{2}{3}$，-0.$\stackrel{•}{3}$$\stackrel{•}{1}$，-（-2），$-\root{3}{27}$，1.732，$\sqrt{3}$，0，$\frac{π}{3}$，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）
整  数{-（-2），-$\root{3}{27}$，0 …}
正分数{$\frac{2}{3}$，1.732…}
无理数{$\sqrt{3}$，$\frac{π}{3}$，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）…}
实 数 {$\frac{2}{3}$，-0.$\stackrel{．}{3}$$\stackrel{．}{1}$，-（-2），-$\root{3}{27}$，1.732，$\sqrt{3}$，0，$\frac{π}{3}$，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0） …}．

Answer 1

分析 根据实数的分类，可得答案．

解答 解：整数  {-（-2），-$\root{3}{27}$，0                  …}
正分数{    $\frac{2}{3}$，1.732   …}
无理数{  $\sqrt{3}$，$\frac{π}{3}$，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）}
实数  {  $\frac{2}{3}$，-0.$\stackrel{．}{3}$$\stackrel{．}{1}$，-（-2），-$\root{3}{27}$，1.732，$\sqrt{3}$，0，$\frac{π}{3}$，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）…}；
故答案为：-（-2），-$\root{3}{27}$，0；  $\frac{2}{3}$，1.732； $\sqrt{3}$，$\frac{π}{3}$，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）； $\frac{2}{3}$，-0.$\stackrel{．}{3}$$\stackrel{．}{1}$，-（-2），-$\root{3}{27}$，1.732，$\sqrt{3}$，0，$\frac{π}{3}$，1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）…．

点评 本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键，注意不能重复也不能遗漏．