Question

12．将下列各式填上适当的项，使它成为完全平方式的形式：
（1）x²-x+$\frac{1}{4}$；
（2）x²+$\frac{1}{4}$y²+±xy；
（3）x²-±6xy+9y²．

Answer 1

分析 根据完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²进行配方即可．

解答 解：（1）x²-x+$\frac{1}{4}$=$（x-\frac{1}{2}）^{2}$，故答案为：+$\frac{1}{4}$；
（2）x²+$\frac{1}{4}$y²±xy=$（x±\frac{1}{2}y）^{2}$，故答案为：±xy；
（3）x²±6xy+9y²=（x±3y）²，故答案为：±6xy．

点评 本题考查了完全平方式，关键是根据两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式分析．