Question

4．计算：
（1）（-a³）²•（-a²）³                              
（2）（x-y）²•（y-x）³
（3）（-8）²⁰⁰⁹•（$\frac{1}{8}$）²⁰¹⁰                           
（4）（$\frac{2}{3}$）^-2÷（-5）⁰
（5）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰                  
（6）3⁰-2^-3+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘法；
（2）先变形，再根据同底数幂的乘法法则进行计算即可；
（3）先根据积的乘方进行计算，再求出即可；
（4）先算乘方，再算除法即可；
（5）先算乘方，再算除法，最后算加减即可；
（6）先算乘方，再算加减即可．

解答 解：（1）（-a³）²•（-a²）³    
=a⁶•（-a⁶）
=-a¹²；
                          
（2）（x-y）²•（y-x）³
=（y-x）²•（y-x）³
=（y-x）⁵；

（3）（-8）²⁰⁰⁹•（$\frac{1}{8}$）²⁰¹⁰    
=（-8×$\frac{1}{8}$）²⁰⁰⁹×$\frac{1}{8}$
=（-1）²⁰⁰⁹×$\frac{1}{8}$
=-$\frac{1}{8}$；
                       
（4）（$\frac{2}{3}$）^-2÷（-5）⁰
=$\frac{9}{4}$÷1
=$\frac{9}{4}$；

（5）4-（-2）^-2-3²÷（3.14-π）⁰      
=4-$\frac{1}{4}$-9÷1
=4-$\frac{1}{4}$-9
=-5$\frac{1}{4}$；
            
（6）3⁰-2^-3+（-3）²-（$\frac{1}{4}$）^-1．
=1-$\frac{1}{8}$+9-4
=5$\frac{7}{8}$．

点评 本题考查了有理数的混合运算和整式的混合运算的应用，能正确运用运算法则进行化简和计算是解此题的关键，注意：运算顺序．