Question

3．如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠1=∠2，则∠BPC等于（　　）

• A． 115°
• B． 125°
• C． 130°
• D． 140°

Answer 1

分析 根据∠A=50°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数，再根据∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2，然后根据三角形的内角和定理求出∠BPC的度数．

解答 解：∵∠A=50°，
∴∠ACB+∠ABC=180°-50°=130°，
又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，
∴∠PBA=∠PCB，
∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=130°×$\frac{1}{2}$=65°，
∴∠BPC=180°-65°=115°．
故选A

点评 此题考查了三角形的内角和定理，关键是根据∠A=50°的条件，求出∠ACB+∠ABC的度数．